|
Entre los aniversarios celebrados durante este 2025 destaca sin duda el de una revolución científica cuyo impacto se refleja no sólo en los círculos académicos, científicos y de desarrollo tecnológico, sino además en muchas actividades de la vida ordinaria. Se trata de los 100 Años de la Mecánica Cuántica, un campo de conocimiento en el que se adentran especialistas y personas con conocimientos básicos sobre esta rama de la física.
El científico cajemense Julián Félix Valdez nos ofrece aquí una reseña de la evolución experimentada en este campo desde los primeros hallazgos o propuestas teóricas publicadas en 1925 hasta las actuales aplicaciones en el desarrollo tecnológico contemporáneo. El texto lo publica Infocajeme.com en cuatro partes.
Año 1925. Los mexicanos se afanaban en pacificar y reconfigurar al País, y olvidar las penurias de más de 15 años de batallas y más de un millón y medio de muertos. En Europa, también, porfiaban para dejar atrás las vivencias y desastres de la Primera Guerra Mundial.
En este 2025 se cumplieron 100 años de haberse publicado la primera versión de la Mecánica Cuántica, escrito con mayúsculas iniciales para resaltar su trascendental importancia para toda la humanidad. Niels Bohr debería de sentirse muy orgulloso, porque ya es tras tatarabuelo de la simiente que dio origen a la Mecánica Cuántica; en los medios intelectuales se le reconoce como el padre de la Mecánica Cuántica; ya la quinta generación está en vibrante actividad académica. La Mecánica Cuántica ya es parte de la cultura universal, ha salido de los círculos académicos para llegar al gran público, como han salido la pintura, el baile, la música, la literatura y otras formas de arte universal; ya es parte de los programas de estudio preuniversitarios y universitarios, ya es del conocimiento universal. En estos días se observa una gigantesca explosión de las aplicaciones y expansiones de la Mecánica Cuántica en todos los ámbitos, en otras ciencias, incluyendo la física, en las ingenierías y las tecnologías. La más sonada es quizá la computación cuántica, que en nuestros días no se ha materializado completamente.
Éste es un tributo-recordatorio de esta fecha que debe ser escrita con mayúsculas en la historia de las ideas y logros de la humanidad. 100 años de la Mecánica Cuántica. Los primeros 100 años, y debe haber muchos siglos más para la Mecánica Cuántica, que eventualmente termine como un caso particular de una formulación mucho más general, una especie de supra Mecánica Cuántica.
En orden de publicación, el despuntar, la primera versión fue la de Werner Heisenberg, le siguió la de Erwin Schrödinger, luego la de Paul Dirac, y al último la de Richard Feynman. Y el material no se ha terminado, quizá haya lugar para otras versiones, desde la perspectiva de otros principios, con los que podamos profundizar completamente en el conocimiento del devenir de la naturaleza.
1. La Mecánica Cuántica matricial, de Heisenberg
En 1925, Werner Heisenberg publica su formulación de la Mecánica Cuántica [1,2]; el artículo enviado por Max Born a publicar, por encargo del mismo Heisenberg
La revista lo recibe el 29 de julio de ese año, y lo publica en diciembre del mismo año; a la formulación también se me llama mecánica matricial, las razones saltan a la vista cuando las amplitudes de las transiciones entre estados cuánticos, de un sistema cuántico, se escriben en un arreglo matricial, como las matrices con las que está familiarizado todo estudiante de ingenierías, de física o de matemáticas. Las ecuaciones de movimiento -cambios de estados físicos de un sistema físico- se escriben en término de matrices, y resultan ser que la derivada con respecto al tiempo de la matriz de estado de posición (o matriz de estado de momento) es igual al conmutador de la matriz hamiltoniano con la matriz de estado de posición (o matriz de estado de momento), multiplicado por dos veces el número π y por el número i, la raíz cuadrada de (-1), dividido este producto por la constante o parámetro de Planck; el conmutador se define como el producto de la multiplicación de la matriz hamiltoniano por la matriz de posición (momento) menos la multiplicación de la matriz posición (momento) por la matriz hamiltoniano; la clave de esta álgebra es la no conmutatividad de los elementos de este espacio en la operación multiplicación, es decir de las matrices bajo la operación multiplicación; este resultado es totalmente generalizable a la derivada de cualquier matriz, no sólo a la matriz de estado de posición o de momento; es la forma de cuantizar una variable cualquiera. Tomamos este resultado como un principio.
De la forma anterior, en construcción, se asemeja a la formulación de la mecánica clásica, pero su significado y connotación son muy diferentes; en construcción, pero no en significado, la formulación anterior es análoga al segundo principio de la mecánica clásica o mecánica newtoniana. Se tiene un procedimiento general para resolver todo tipo de problema cuántico, es decir, una mecánica del quantum.
Al aplicar este formulismo se resuelve todo tipo de problema cuántico, el requisito es conocer el hamiltoniano para el sistema físico tratado, que también es un requisito en mecánica newtoniana, en la llamada mecánica clásica, en la versión de Hamilton-Jacobi.
Un primer ejemplo de sistema físico es la partícula libre, una partícula de masa fija y no sujeta a ninguna interacción; una partícula confinada en un espacio por un potencial infinito, pero libre al estar en el interior, otro; el oscilador armónico, otro; y el átomo de Hidrógeno o átomo tipo hidrogenoide, otro. Sólo los problemas más familiares, para empezar.
Los escépticos quedaron convencidos cuando se pudieron resolver esos sistemas físicos sencillos con el formulismo anterior de Heisenberg. Luego, la conclusión inmediata es que esta propuesta de mecánica cuántica es aplicable a todo sistema cuántico.
Según versión del mismo W. Heisenberg, para crear su versión de la mecánica cuántica se basó en una propuesta epistemológica formulada por A. Einstein: todo concepto físico introducido en la propuesta de descripción de la naturaleza -llámesele teoría- debe tener su contraparte observacional y experimental. En el modelo de N. Bohr conceptos como órbita, período, radio, etc. no tienen contraparte observacional -no son medibles u observables-, luego no tienen cabida en la propuesta de Heisenberg. Pero líneas espectrales e intensidad de éstas sí son observables, luego forman parte de la propuesta.
Surgió de los trabajos de los científicos que resolvieron muchas de las dificultades que tiene el modelo atómico de N. Bohr, para ser extendido a átomos más pesados que el átomo de Hidrógeno, y la teoría de la radiación electromagnética. En ambas propuestas la tesis cuántica de Max Planck está incluida -originalmente propuesta para sistemas termodinámicos, el espectro de radiación del cuerpo negro-, y extendida a sistemas físicos como los ópticos -espectros atómicos-, los eléctricos -efecto foto eléctrico-, lo químicos -calores específicos-, y los atómicos -dinámica atómica-. Y los problemas tratados por Planck, que le llevaron a descubrir el quantum de acción, tienen como antecedentes los trabajos de Kirchhoff sobre el espectro de la radiación del cuerpo negro.
